已知:A={x|x的平方+4x=0},B={x|x的平方+2(a+1)x+a的平方-1=0},若A交B=B,求a的取值集...
已知:A={x|x的平方+4x=0},B={x|x的平方+2(a+1)x+a的平方-1=0},若A交B=B,求a的取值集合。要具体步骤…...
已知:A={x|x的平方+4x=0},B={x|x的平方+2(a+1)x+a的平方-1=0},若A交B=B,求a的取值集合。
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2个回答
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由 x^2+4x=0 得x(x+4)=0
解得 x=0或x=-4
故A={0,-4}
由于A交B＝A
故A是B的子集
则B的方程中有两实根
故有4(a+1)^2-4(a^2-1)>0
即 8a+8>0
解得 a>-1
故a取值集合为{a|a>-1}
解得 x=0或x=-4
故A={0,-4}
由于A交B＝A
故A是B的子集
则B的方程中有两实根
故有4(a+1)^2-4(a^2-1)>0
即 8a+8>0
解得 a>-1
故a取值集合为{a|a>-1}
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