Question

已知Sn为等差数列an前N项和,若S1=1,S4/S2=4，则S6/S4的值为

已知Sn为等差数列an前N项和,若S1=1,S4/S2=4，则S6/S4的值为

Answer 1

解;
S1=a1=1
Sn为等差数列an前N项和
Sn=a1n+n(n-1)d/2
S4=4+6d
S2=2+d
S4/S2=(4+6d)/(2+d)=4
解得:d=2
S4=4+6d=16
S6=6+15d=36
S6/S4=36/16=9/4

Answer 2

解：a1=1
S4/S2=4
S4=4S2
4a1+6d=4(2a1+d)
2d=4a1
d=2a1=2
所以
S6/S4=(6a1+15d)/(4a1+6d)=36/16=9/4

Answer 3

已知Sn为等差数列an前N项和，所以Sn=na1+n(n-1)d/2；因S1=1，所以S1=a1+0＝1，则a1＝1；因S4/S2=4 ，则 （4a1+4(4-1)d/2）/（2a1+2(2-1)d/2）＝4，所以d＝ 2a1＝2 ；
故S6/S4=（6+6(6-1)2/2）/（4+4(4-1)2/2）＝36/16＝9/4

Answer 4

9/4