已知a^2+5ab=3,3b^2+2ab=5,求代数式a^2+11ab+9b^2
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解：由3b^2+2ab=5可得：
6b^2+4ab=10
又a^2+5ab=3
所以a^2+3b^2+7ab=8
所以a^2+11ab+9b^2=a^2+3b^2+7ab+6b^2+4ab=18
6b^2+4ab=10
又a^2+5ab=3
所以a^2+3b^2+7ab=8
所以a^2+11ab+9b^2=a^2+3b^2+7ab+6b^2+4ab=18
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设a^2+5ab为a，3b^2+2ab为b
则a=3，b=5
原式=a+3b=18
则a=3，b=5
原式=a+3b=18
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a^2+11ab+9b^2
=(a^2+5ab)+3(3b^2+2ab)
=18
=(a^2+5ab)+3(3b^2+2ab)
=18
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等于18
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