Question

高一数学书上一道关于绝对值不等式的题

|x+1|+|x-2|＞5 复制的不要，最好讲解地详细些

Answer 1

分清楚几个点分类讨论就行-1,2
(1)当x<-1时，|x+1|+|x-2|=-x-1-x+2>5,解出x<2,∴x<-1
(2)当-1≤x<2时，|x+1|+|x-2|=x+1-x+2=3>5此时无解
(2)当x≥2时，|x+1|+|x-2|=x+1+x-2>5,解出x>3,∴x>3
综上所述不等式的解为：
x<-1或x>3
望采纳！！！
谢谢

Answer 2

答：
|x+1|+|x-2|>5
在
数轴
上表示点x到点-1和到点2之间的距离之和大于5
因为：点-1到点2之间的距离为3
所以：点x一定在点-1和点2的外侧，不在点-1和点2之间
当x<-1时：
|x+1|+|x-2|=-(x+1)+(2-x)=-x-1+2-x=-2x+1>5，x<-2
当x>2时：
|x+1|+|x-2|=x+1+x-2=2x-1>5，x>3
所以：
解集
为x<-2或者x>3

Answer 3

两个以上绝对值的问题用零点分段法。设x+1=0得x=-1，x-2=0,x=2
-1和2把整个数轴分为三段，然后分段讨论去绝对值。

Answer 4

将m移到等式左边
把左边整体看作一个函数就成了求函数y=|x+3|+|2x-5|-m的值恒大于0的问题
去绝对值
y就成了一个分段函数
由y1=|x+3|和y2=|2x-5|的图形可知函数可分三段
即当x>5/2时y=x+3+2x-5-m当-3=<x<=5/2时y=x+3-2x+5-m当x<=-3时y=-x-3-2x+5-m分别解函数在这三段中恒大于0时m的取值
取这三个范围的交集我解出来是11/2不知道解错没
当思路肯定是对的