1/2004*2005+1/2005*2006+1/2006*2007+1/2007*2008+1/2008用简便
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解：因为1/2004*2005=1/2004-1/2005，后同，
所以原式=1/2004-1/2005+1/2005-1/2006+1/2006-1/2007+1/2007-1/2008+1/2008
=1/2004+0+0+0+0
=1/2004.
所以原式=1/2004-1/2005+1/2005-1/2006+1/2006-1/2007+1/2007-1/2008+1/2008
=1/2004+0+0+0+0
=1/2004.
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=1/2004-1/2005+1/2005-1/2006+1/2006-1/2007+1/2007-1/2008+1/2008
=1/2004
=1/2004
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