Question

有一个13个数的等差数列的平均数是103,前5个数的平均数是87,后三个数之和是多

Answer 1

解:；一个13个数的等差数列的平均值是103，(1+13)/2=7，即第七项为103，而前5项的平均值为87，(1+5)/2=3，即第三项则公差为
d=(103-87)÷(7-3)
=16/4
=4
且后三项的平均值为第十二项，即
a12=a7十(12一7)x4
=103+20
=123
123x3=369
后三项之和为369

Answer 2

103是第七个数
87是第三个数
公差=(103-87)÷4=4
这个等差数列的首项为
103-4×(7-1)=79
末项为
103×2-79=127
后三个数的和
=127+123+119
=369
答：后三个数之和为369。

Answer 3

因为S13=1339,S5=435,则有二元一次方程组：

13a1+78d=1339（1）

5a1+10d=435(2 )

1. （1）式乘以5，得：65a1+390d=6695（3）

2. （2）式乘以39，得：195a1+390d=16965（4）

3. （3）式减去（2）式，得：130a1=10270

4. 方程两边同时除以130，得：a1=79

5. 将a1=79代入到（2）式中，可得：5×79+10d=435

6. 解得：d=4

7. 最后三个数的和是：3a1+33d=3×79+4×33=369

8. 所以后三个数之和是:369