Question

已知，四边形ABCD的对角线AC与BD交于O点，现在给出四个条件：①OA=OC;②AB=CD；③∠BAD=∠DCB;④AD∥BC。

从中选两个条件，能推出四边形ABCD为平行四边形的情况有哪几种，用序号表示，并选择其中的一种，写出你的推理过程

Answer 1

选我哦

解：分别选择①④或③④时，能推出四边形ABCD为平行四边形．
以③④为例证明．
如图，∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
在△ABD和△CDB中，
∠BAD=∠DCB，∠ADB=∠CBD，DB=BD
∴△ABD≌△CDB
∴AD=CB
又∵AD∥BC
∴四边形ABCD为平行四边形．

Answer 2

解：分别选择①④或③④时，能推出四边形ABCD为平行四边形．
以③④为例证明．
如图，∵AD∥BC
∴∠ADB=∠CBD
在△ABD和△CDB中，
∠BAD=∠DCB，∠ADB=∠CBD，DB=BD
∴△ABD≌△CDB
∴AD=CB
又∵AD∥BC
∴四边形ABCD为平行四边形．

Answer 3

自己想