Question

一架长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的底端距墙角6m

（1）若梯子的顶端下滑1m，求梯子的顶端水平滑动多少米？（精确到0.01） （2）如果梯子的顶端向下滑动的距离等于底端向外滑动的距离，那么滑动的距离是多少？
写出过程，谢谢！

Answer 1

(1)根据勾股定理：
梯子的底端距墙角6m时，墙角距梯子的顶端的距离为：√(10²-6²)=8m
若梯子的顶端下滑1m，则墙角距梯子的顶端的距离为：8-1=7m
此时梯子的底端距墙角距离为：√(10²-7²)=√51≈7.14m
所以梯子的底端水平滑动距离为：7.14-6=1.14m
（2）设滑动距离为xm
依据勾股定理，得：(8-x)²+(6+x)²=10²
8²-16x+x²+6²+12x+x²=10²
2x²-4x=0
x²-2x=0
x(x-2)=0
x=0或x=2
所以滑动的距离是2m