下列函数中，在定义域内是单调递增函数的是（ ） A． B． C． D
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A
试题分析：A选项是指数函数，定义域为
,底数大于1，所以在定义域内是单调增函数。故选A。B选项是反比例函数，定义域为
，由反比例函数图像可知当
或
时，函数都为单调递减，所以排除B。C选项是二次函数，定义域为
，由图像可知在
时，函数为单调递减所以排除C。D选项是正切函数，定义域为
，正切函数是在每一个区间
都是单调递增的，但在整个定义域内并不是单调递增的，例如：令
，取
，
，则
，但是
，
，显然
。这说明在每一个
都是单调递增的与在整个定义域内并不是单调递增的含义是不同的，所以排除D。
试题分析：A选项是指数函数，定义域为
,底数大于1，所以在定义域内是单调增函数。故选A。B选项是反比例函数，定义域为
，由反比例函数图像可知当
或
时，函数都为单调递减，所以排除B。C选项是二次函数，定义域为
，由图像可知在
时，函数为单调递减所以排除C。D选项是正切函数，定义域为
，正切函数是在每一个区间
都是单调递增的，但在整个定义域内并不是单调递增的，例如：令
，取
，
，则
，但是
，
，显然
。这说明在每一个
都是单调递增的与在整个定义域内并不是单调递增的含义是不同的，所以排除D。
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