Question

关于高等数学中的洛必达法则的问题

不是洛必达法则有两种情况么！ 一种就是0/0,还有就是∞/∞ 我想问的就是如果用0/0的情况的时候，坟墓为零，而分子是个常数的时候怎么办。 例如：lim x的平方-x/lnx-x+1(x趋向于1) 这题怎么做，用这个方法。 还有教教我∞/∞的这种情况的。 列如：lim 2分之π -arctanx/x分之一 （x趋向于正无穷）

Answer 1

对式子(x^2-x)/(lnx-x+1)求导得：
（2x-1)/(1/x-1)
这里须将分子分线同乘以x,以消去分母里的1/x，
得到：(2x^2-x)/(1-x)，然后再一次求导：
(4x-1)/(-1)=-3
对不起，没看到下面的。
对于式子
lim
2分之π
-arctanx/x分之一
（x趋向于正无穷）
里面的部分-arctanx/x分之一,分子分母求导后，
原式=[-1/(1+x^2)]/(-1/x^2)
=x^2/(1+x^2)，再求导，得(2x)/(2x)=1

Answer 2

洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。

在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；分子分母在限定的区域内是否分别可导。

如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。

扩展资料

极限思想的思维功能：

极限思想在现代数学乃至物理学等学科中，有着广泛的应用，这是由它本身固有的思维功能所决定的。极限思想揭示了变量与常量、无限与有限的对立统一关系，是唯物辩证法的对立统一规律在数学领域中的应用。