Question

麻烦您帮我解决一下！

1.已知函数y=f(x)为定义域上的单调函数，则方程
f(x)+x=a(a为常数） [ ]
A.有且只有一个实根 B.至多有一个实根
C.至少有一个实根 D.不同于以上结论

2.长方体中共顶点的三个侧面面积分别为根号3、根号5、根号15，则它的外接球的表面积是？

3.过点P(1,2)做直线L，分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，求使三角形AOB面积取得最小值时L的方程。

解答要有过程哟！

Answer 1

1.D
不一定：当f(x)=x; f(x)+x = a有一个实根；
当f(x)=-x; f(x)+x = a就不一定有实根了；
当f(x)=-x^3; f(x)+x = a也可能有3个实根；

2.由已知知长方体长宽高的积的平方是根号3*根号5*根号15=15；因此长宽高分别为1，根号3，根号5；因此主对角线长3；因此外接球的表面积为..懒得算了。

3.设直线方程为：y-2=a(x-1)即y=ax-a+2
则直线与x,y轴交点为A(a-2/a,0),B(0,-a+2)
则AOB面积为：0.5*(a-2/a)*(2-a)
因为只要求极值点，所以忽略0.5。
上式化为：4 - 4/a - a由均值不等式知道a=-2时达到极值，故L: y=-2x+4;

Answer 2

1、D
2、设：三边长分别为：a、b、c。
abc=(ab*bc*ac)^0.5=15
a^2=45,b^2=15,c^2=75
r^2=a^2+b^2+c^2=135
S=4*Pi*r^2=4*3.14*135=1695.6
3、设：L为y=k(x-1)+2
AO=(k-2)/k,BO=2-k
S=A0*BO/2=-(k-2)^2/k=4-(k+4/k)<=4-4=0,当且仅当k=4/k，即k=2时取等。
即：y=2(x-1）+2=2x

Answer 3

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Answer 4

恩，，要不去官网申诉一下

Answer 5

不用急,你在等几天就可以了,要是还不可以那你就去客服务去看看