一道关于光学的物理题

一强点光源放在10cm厚的玻璃板下表面上,在玻璃板的下面可以看到点光源的周围有一圆形暗圈,若玻璃的折射率为n=1.5,那么暗圈的直径约为()A36cmB30cmC18cm... 一强点光源放在10cm厚的玻璃板下表面上,在玻璃板的下面可以看到点光源的周围有一圆形暗圈,若玻璃的折射率为n=1.5,那么暗圈的直径约为() A36cm B30cm C18cm D15cm 请讲解,谢谢大家了 注意是直径哦!! 展开
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诺泰幸琲
2020-06-01 · TA获得超过3817个赞
知道大有可为答主
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应该选A
不知道怎么贴图,光学问题一画图就非常简单明了了,现在只能靠说了,但愿别把你说懵。
首先分析暗圈产生的原因:
点光源在玻璃板下表面上,它发出的光线以各种角度穿过玻璃板射向上表面,再射入空气。在玻璃板上表面,和光源水平距离越大,光线通过玻璃板上表面射入空气时的入射角就越大,当这个角度大于临界角的时候,光线就会发生全反射。
从玻璃板下面看上去,距离光源一定距离以外的地方,因为发生了全反射,光线全部被反射回来通过下表面射入空气,所以光比较强;距离光源较近的地方,因为没有发生全反射,有部分光直接从上表面射入了空气,所以光比较弱,这样,在光源周围就形成了暗圈。
那么,暗圈的边界在哪呢?
很显然,当通过上表面射入空气的入射光线的入射角等于临界角时,它的反射光线通过下表面射入空气的入射点正好在这个边界上,这个暗圈的边界就是无数个这样的入射点的集合,因为光源是点光源,所以,这个边界是个圆,我们要求的,就是这个圆的直径。
我只是想尽量说得详细,别嫌我罗嗦哦。
现在,画出上述临界状况的光路图。
........
法线
.........↓
.━━━━━━━━┿━━━━━━━━━━
..
入射光线→
/┆\←反射光线...

......./
a┆b
\.......

.....3x/..┆..\
......│10cm
...../...┆...\.....

.光源./....┆....\....

..↓/.....┆.....\...

.━┿━━━━━━┿━━━━━━┿━━━
..├←——2x—→┤
不好意思啦
上图将就看吧。(复制下来,粘贴到文本文档里也许能好一点点,哈哈)
设临界角为a,sin
90
/
sin
a
=
1.5,sin
a
=
2/3
如图,入射光线、法线、玻璃板下表面组成一个直角三角形,
10^+4x^=9x^,
(x^
,
^
是平方哦)
解得,
..
__
x=2√5
,
下面的不用我说了吧,看图就知道了,半径是4x,直径是8x。
估算一下就是A咯。
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