Question

已知:ab=10,a+b=7求下列各式的值,1：a^2+b^2：2,(a+1)(b+1)(a-1)(b-1)：3,a-b

已知:ab=10,a+b=7求下列各式的值
1 :a^2+b^2
2 :(a+1)(b+1)(a-1)(b-1)
3:a-b

Answer 1

1,a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=7^2-2*10=29
2,=(ab+a+b+1)(ab-a-b+1)=(10+7+1)(10-7+1)=72
3,(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=7^2-4*10=9
a-b=正负3

Answer 2

1 :a^2+b^2=（a+b）²-2ab=7²-2×10=29
2 :(a+1)(b+1)(a-1)(b-1)=（ab+a+b+1）（ab-a-b+1）=(10+7+1)(10-7+1)72
3:(a-b)²=a²+b²-2ab=29-2×10=9
所以a-b=3或-3

Answer 3

由ab=10,a+b=7解方程得a=2，b=5；或a=5，b=2；
当a=2，b=5时，代入问题解得1：为29、2,为72、3,为3；
当a=5，b=2时，代入问题解得1：为29、2,为72、3,为-3。

Answer 4

由ab=10,a+b=7解方程得a=2，b=5；或a=5，b=2；
当a=2，b=5时，代入问题解得1：为29、2,为72、3,为3；
当a=5，b=2时，代入问题解得1：为29、2,为72、3,为-3。