Question

高中数学！

为什么我这么解不对？？？

Answer 1

sin2(α+π/6)=sin(2x+π/3)与sin(2x+π/12)不相等的。

追问

那为什么这道题可以代入进去

追答

sin2(x-π/4)=sin(2x-π/2)=-cos2x，这个是用二倍角公式求比较快的。
你上面的问题可令t=α+π/6，将α用t表示后再求。

sin2(x-π/4)=sin(2x-π/2)=-cos2x，这个是用二倍角公式求比较快的。
你上面的问题可令t=α+π/6，将α用t表示后再求。

追问

这个方法我知道了，还是不太明白为什么上面那个就可以代入进去，这道题就不能

追答

你做错的原因是sin2(α+π/6)=sin(2x+π/3)，而它与sin(2x+π/12)后面的角是不一样的，这两者并不相等，所以这样做是不对的。
你后面问的题目利用的是诱导公式与二倍角公式。三角函数求值问题主要考查的就是各种公式应用及公式变形形式的应用。

追问

这样就等于了吧

追答

是的。
如果已知给的是sin(α+π/24)再按你的方法求就对了。

追问

好的谢谢

追答

不客气。
弄明白了就好

追问

嗯嗯

Answer 2

2(a+pi/6)≠2a+pi/12

追问

那为什么这道题就可以代入进去

追答

(2x-pi/2),2(x-pi/4),你把2各自乘以括号里面，就变成2x-2*pi/4就相等了。

不是那样代入不对，是数算错了，提出了2,就得除以2,而你反而乘了2

Answer 3

sin(2α＋π/12)≠sin2(α＋π/6)

追问

那为什么这道题可以代入进去

追答

化简不出错，才能代进去呀。这道题，化简是正确的呀

追问

这样就等于了吧

追答

是的～