Question

一个标有6cm的圆柱形容器加入一些水后观察水面高度，这是将一个直径为2cm的圆柱玻璃棒竖直插至容器底部，

这时水面高度为8cm求容器内口直径。急急急

Answer 1

设容器的内口直径为dcm，则依题意，有：
8π（d/2）^2－8π（2/2）^2＝6π（d/2）^2，∴（d/2）^2＝4，∴d＝4（cm）。
即：容器的内口直径是4cm。
这样想：
玻璃棒插入后，水位升高了2cm，
那么在这个容器的8cm的高度内，玻璃棒的体积起2cm的作用，容器起8cm的作用，是玻璃棒的4倍。它们高度一样，只是容器的面积比玻璃棒大4倍。
那么容器的直径就是玻璃棒的2倍，也就是4cm。

Answer 2

设容器的内口直径为dcm，则依题意，有：
8π（d/2）^2－8π（2/2）^2＝6π（d/2）^2，∴（d/2）^2＝4，∴d＝4（cm）。
即：容器的内口直径是4cm。
这样想：
玻璃棒插入后，水位升高了2cm，
那么在这个容器的8cm的高度内，玻璃棒的体积起2cm的作用，容器起8cm的作用，是玻璃棒的4倍。它们高度一样，只是容器的面积比玻璃棒大4倍。
那么容器的直径就是玻璃棒的2倍，也就是4cm。

Answer 3

圆柱形玻璃棒的底面半径=2÷2=1（厘米）
圆柱形容器中水面上升部分的容积等于玻璃棒浸没在水中部分的体积
设圆柱形容器的底面半径为r厘米，则有
πr²*（8-6）=π*1²*8
2πr²=8π
r²=4
r=2
所以，
圆柱形容器的底面直径=2×2=4（厘米)

Answer 4

21、容器的内口直径为4cm

Answer 5

6cm

Answer 6

解 4cm