∫dx/ [根号下(x^2+1)^3]求详细过程解释

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无晶狄悦宜
2020-02-24 · TA获得超过1225个赞
知道小有建树答主
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令x=tan u;
则:原积分
=∫(tan^2 u +1)^(-3/2) d(tan u)
=∫(sec^2 u)^(-3/2) ·(sec^2 u) du
=∫(sec u)^(-3+2) du
=∫(sec u)^(-1) du
=∫(1/sec u) du
=∫cos u du
=sin u +C
=x/√(1+x^2) +C
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