Question

四、简答题(将答案写在答题纸上。第1题7分:第2题7分:第3题7分, 第4题7分,第5

本题有(1)、(2)、(3)三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分.如果多作，则按 所做的前两题计分。作答时，先用2 B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将选题号填入括号中 （1）（本题满分7分）选修4一2：矩阵与变换 求矩阵 的特征值及对应的特征向量。 （2）（本题满分7分）选修4一4：坐标系与参数方程 已知直线 的参数方程： （ 为参数）和圆 的极坐标方程： 。 （I）将直线 的参数方程化为普通方程，圆 的极坐标方程化为直角坐标方程； （II）判断直线 和圆 的位置关系 （3）（本题满分7分）选修4一5：不等式选讲 已知函数 . 若不等式 恒成立，求实数 的范围。

Answer 1

（1） （2）直线 和⊙ 相交 （3） （1）设 A的一个特征值为 ，由题意知： ………………3分 ……5分 ……7分 （2）（Ⅰ）消去参数 ，得直线 的普通方程为 ………………3分 ，即 ，两边同乘以 得 ， 得⊙ 的直角坐标方程为 ………………………5分 （Ⅱ）圆心 到直线 的距离 ， 所以直线 和⊙ 相交 ……………………7分 （3）．由 3 ，且 ，得 ……3分 又因为 ，则有2 ………………5分 解不等式 ，得 …………………… 7分