Question

求解一道数学中考题 ！十分！！！速度！说为什么!

计算：（-1/2+1/3+...+1/2005）（1+1/2+...+1/2004)-(1+1/2+...+1/2005)(1/2+1/3+...+1/2004).

Answer 1

(1/2+1/3+...+1/2005)(1+1/2+1/3+...+1/2004)-(1+1/2+...+1/2005)(1/2+1/3+...+1/2004)令(1/2+1/3+...+1/2005)=A，（1/2+1/3+...+1/2004）=B，则原式=A（1+B）-B（1+A）=A-B=1/2005

Answer 2

令(1/2+1/3+...+1/2005)=A，
（1/2+1/3+...+1/2004）=B，
则带求式=A（1+B）-B（1+A）=A-B=1/2005

做这个题是培养我们敏锐的整体观，去发现数字的特点。

Answer 3

(1/2+1/3+...+1/2005)(1+1/2+1/3+...+1/2004)-(1+1/2+...+1/2005)(1/2+1/3+...+1/2004)令(1/2+1/3+...+1/2005)=A，（1/2+1/3+...+1/2004）=B，则原式=A（1+B）-B（1+A）=A-B=1/2005 参考资料：http://zhidao.baidu.com/question/32202771.html

Answer 4

你可以把题目发布到新课程的360答疑上去哦~~~
新课程的360答疑是学生老师交流的学习平台，你把你不会的难题发布上去，在线的同学和老师都会来帮你进行的解答的哦~~~
和同学一起交流学习，在线与老师进行难以的答疑。
真的很不错的学习论坛哦~~

Answer 5

：（-1/2+1/3+...+1/2005）=A (1/2+1/3+...+1/2004)=B
原式=A*(1+B)-B*(1+A)=1/2005

Answer 6

这个题要用整体思维来解答就比较简单
设(1/2+1/3+...+1/2005为a，（1/2+1/3+...+1/2004）为b，则：（-1/2+1/3+...+1/2005）（1+1/2+...+1/2004)-(1+1/2+...+1/2005)(1/2+1/3+...+1/2004)=a（1+b）-b（1+a）=a-b=1/2005
这样就可以解决了