Question

利用带有佩亚诺余项的麦克劳林公式求极限lim(x→0)[cosx-e^(-x^2/2)]/{x^2[x+ln(1-x)]}

如图所示

Answer 1

ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...+(-1)^(n-1)x^n/n+o(x^n)
f（x）=x+ln(1+x)=2x-x^2/2+x^3/3-...+(-1)^(n-1)x^n/n+o(x^n)
分母喊正仿是x²*f（郑纤清清x）=2x³-x^4/2+x^5/3-...+(-1)^(n-1)x^（n+2）/n+o(x^（n+2））
cosx=1-x²/2!+x^4/4!+(-1)^2n/2n!+o（x^2n）
e^x=1+x+x^2/2!+...+x^n/n!+o(x^n) 把-x^2/2 带入替换x就行了
写的我好累，下面你自己带一下就ok