利用带有佩亚诺余项的麦克劳林公式求极限lim(x→+∞)[x-x^2ln(1+1/x)]

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sxzhchen
2011-10-28 · TA获得超过5886个赞
知道大有可为答主
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x->+∞时, ln(1+1/x)=1/x-1/(2x²)+o(x²)
x-x²ln(1+1/x)=x-x²[1/x-1/(2x²)+o(x²)]=x-x+1/2+o(1)=1/2+o(1), 所以原式=1/2
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