Question

请问下圈出的第三题怎么做？

Answer 1

简单分析一下，答案如图所示

Answer 2

(3)这样解答:
因f(x)定义域是[0,1]，
所以f(x+m)+f(x－m)定义域也是[0,1]，
于是有:
0≤x+m≤1 ①
0≤x－m≤1 ②
由①得－m≤x≤1－m
由②得m≤x≤1+m
因m＞0，－m＜m，比较1－m与1+m:
1－m－(1+m)
=－2m＜0
则1－m＜1+m
再比较1－m与m大小:
1－m－m=1－2m
若0＜m＜1/2时，1－m＞m,
以上不等式组解集是[m, 1－m]，即函数
g(x)定义域是[m, 1－m]
若m=1/2，1－m=m,以上不等式解是
x=m=1/2，函数g(x)定义域是{xl x=1/2}
若m＞1/2， 1－m＜m，以上不等式组解是∅，函数g(x)定义域是∅。

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Answer 3

∵f(x)的定义域是[0，1]
∴0≤x+m≤1且0≤x-m≤1
解得：-m≤x≤1-m且m≤x≤1+m
(实际就是求它们的交集)
∵m>0
∴①当1-m≥m时，解得：m≤1/2
即：当0<m≤1/2时，g(x)的定义域是[m，1-m]
②当1-m<m，即：m>1/2时，不等式组无解，即：g(x)的定义域是个空集，不符合题意，舍去
∴综合①②得：当0<m≤1/2时，函数g(x)的定义域是[m，1-m]

Answer 4

0≤x+m≤1, 0≤x-m≤1,