△ABC中， ∠B=2∠C，BC=2AB，求证：∠A=90°
1个回答
展开全部
证明;
在BC上取一点D，使AD=AB
则∠ADB=∠B
∵∠ADB=∠C+∠DAC
∠B=2∠C
∴∠DAC=∠C
∴CD=AD=AB
∵BC=CD+BD=2AB
∴BD=AB
∴⊿ABD是等边三角形
∴∠B=60º，则∠C=30º
∴∠A=180º-∠B-∠C=90º
在BC上取一点D，使AD=AB
则∠ADB=∠B
∵∠ADB=∠C+∠DAC
∠B=2∠C
∴∠DAC=∠C
∴CD=AD=AB
∵BC=CD+BD=2AB
∴BD=AB
∴⊿ABD是等边三角形
∴∠B=60º，则∠C=30º
∴∠A=180º-∠B-∠C=90º
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
