函数y=lg(3-4x+x^2)的定义域为M,当x属于M时，求f(x)=2^x+2-3*4^x的值域
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解：3-4x+x^2>0,(x-1)(x-3)>0,故M={x|x>3或者x<1}
令t=2^x,则t>2^3=8,或者t<2^1=2
f(x)=2^x+2-3*4^x=2^x+2-3*(2^x)^2=-3t^2+t+2=-3(t^2-t/3-2/3)=-3[(t-1/6)^2-1/36-2/3]
=-3[(t-1/6)^2-25/36]=3[25/36-(t-1/6)^2]
当t=1/6时，f(x)有最大值25/12
即f（x）的值域为（-无穷，25/12]
令t=2^x,则t>2^3=8,或者t<2^1=2
f(x)=2^x+2-3*4^x=2^x+2-3*(2^x)^2=-3t^2+t+2=-3(t^2-t/3-2/3)=-3[(t-1/6)^2-1/36-2/3]
=-3[(t-1/6)^2-25/36]=3[25/36-(t-1/6)^2]
当t=1/6时，f(x)有最大值25/12
即f（x）的值域为（-无穷，25/12]
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你确定是对的吗？
我的得数 负无穷到-160∪-4到-三分之四
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如果题目没错的话就这个答案
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