Question

当m,n 取何值时,多项式-5x的三次方-2mx的二次方+2x+4-x的二次方-3nx-1是三次三项式 急急急

Answer 1

解：-5x³-2mx²+2x+4-x²-3nx-1
=-5x³+(-2mx²-x²)+(2x-3nx)-1
=-5x³+(-2m-1)x²+(2-3n)x+(4-1)
=-5x³+(-2m-1)x²+(2-3n)x+3
因为该多项式有四项，是三次四项式，它如果是三次三项式，二次项或者一次项的系数有一个要为0，而另一个系数不能为0
所以
当-2m-1=0，且2-3n≠0时，
即有m=-1/2，且n≠2/3，该多项式是三次三项式；
或者，当-2m-1≠0，且2-3n=0时，
即有m≠-1/2，且n=2/3，该多项式是三次三项式。

Answer 2

-5x³-2mx²+2x+4-x²-3nx-1

=-5x³-(2m+1)x²+（2-3n）x+5

∵该多项式是三次二项式，即该多项式最高次数为3，只有2项

∴2m+1=0，2-3n=0

∴m=-1/2，n=2/3