在四边形ABCD中，BD平分∠ABC，AC垂直BD于R，PQ与BC，AD分别相交于点Q，P，且∠BAD=∠BQP，求PQ平行CD
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只需证明三角形ABD≌△CBD
AC⊥BD,BD平分∠ABC可以得出 △ABR≌△CBR,从而AB=CB, 三角形ABC为等腰三角形, AR=CR
所以△ADR≌△CDR,AD=CD 从而△ABD≌△CBD ∠BAD=∠BCD=∠BQP 得出PQ∥CD
AC⊥BD,BD平分∠ABC可以得出 △ABR≌△CBR,从而AB=CB, 三角形ABC为等腰三角形, AR=CR
所以△ADR≌△CDR,AD=CD 从而△ABD≌△CBD ∠BAD=∠BCD=∠BQP 得出PQ∥CD
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