Question

ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC中点，ED延长线与CB延长线交于点GF

Answer 1

您的题目信息是不是这样的：如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F．求证：$\frac{FB}{FD}=\frac{FD}{FC}$．

我来帮您解答吧！

证明：∵E是Rt△ACD斜边中点，

∴ED=EA，

∴∠A=∠1，

∵∠1=∠2，

∴∠2=∠A，

∵∠FDC=∠CDB+∠2=90°+∠2，

∠FBD=∠ACB+∠A=90°+∠A

∴∠FBD=∠FDC，

∵∠F是公共角，

∴△FBD∽△FDC，

∴$\frac{FB}{FD}=\frac{FD}{FC}$．

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Answer 2

1.证明:CD垂直AB,E为AC中点,则DE=AC/2=AE,∠A=∠ADE=∠FDB;
又∠A=∠DCG(均为∠ECD的余角).故∠FDB=∠DCB.
又∠F=∠F,则⊿FDB∽⊿FCD,FD/FC=FB/FD,FD²=FBxFC.
2.GD垂直FD.
证明:CD垂直AD,E为AC中点,则DE=AC/2=CE,得∠CDE=∠ECD;
同理可证:DG=CG,∠GDC=∠GCD.
则∠CDE+∠GDC=∠ECD+∠GCD=90度,故GD垂直FD

Answer 3

？？？