Question

如图所示，在等腰梯形ABCD中，AD平行BC，AB=CD，角BAD=120度，AD=2CM，BC=5CM，求腰AB的长

Answer 1

AB=2[(BC-AD)/2]
=5-2
=3

作AE垂直BC交BC于E点
作BF垂直BC交BC于F点
因为AB=DC
所以三角形ABE全等三角形DCF
BE=EC=（BC-EF）/2=（BC-AD）/2=3/2

因为角BAD为120度
所以角ABC为60度

为此AB=2BE=3

Answer 2

解答：解：过点A作AE∥CD，交BC于E，
∵AD∥BC，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴CF=AD，AE=CD，
∵AB=CD，
∴AB=AE，
∵AD=2cm，BC=5cm，
∴BE=BC-CE=BC-AD=3（cm），
∵AD∥BC，∠BAD=120°，
∴∠B=180°-∠BAD=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴AB=BE=3cm．
故答案为：3cm．