Question

两圆半径之比为2:3,当两圆外切时，圆心距为20cm,求当它们内切时的圆心距

Answer 1

设大圆半径为R，小圆半径为r；
根据已知条件有：
r/R=2/3 (1)
R+r=20 (2)
由(1)式得：R=3r/2，代入(2)式：
3r/2+r=20
等式两边同乘以2，得：
3r+2r=40
即：r=8（cm）
将r=8代入(2)式，得：
R+8=20
即：R=12（cm）
两圆内切时，圆心距s为：
s=R-r=12-8=4（cm）
答：两圆内切时的圆心距为4cm。