Question

人教版初三数学上册103页16题答案 只等10分钟

大圆O与小圆O1相切于点C，大半圆的弦AB 与小半圆相切于F，且AB平行CD，AB=4cm，求阴影部分面积【提示；将两个圆变为同心圆】

Answer 1

解：
设大圆、小圆半径分别是R、r厘米。
连接OA、OB、O1F。
OA=OB=R，O1F = r

做OE垂直于AB于E点。OE垂直平分AB。
显然OE∥O1F
又因为AB∥CD
所以OE = O1F = r

又OA^2 = OE^2 + AE^2 = OE^2 + (AB/2)^2
即R^2 = r^2 + 4
R^2 - r^2 = 4

阴影部分面积
= πR^2 /2 - πr^2 /2
= π(R^2 - πr^2)/2
= 2π

Answer 2

将点01移到点0处，使这两个圆变成同心圆，连接OF。
∵AB切圆O于点F。∴OF⊥AB.
∴AF=1/2AB=2,连接OA
在直角三角形AOF中，OA平方-of平方=AF平方=4
阴影部分的面积为1/2πxOA平方-1/2πxOF平方=1/2π(OA平方-OF平方)=1/2πx4=2π 平方厘米。