是否存在实数a，使得f（x）=loga（ax-根号x）在【2,4】上是增函数？若存在，求出a的范围
2个回答
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ax-根号x>0
当 a>1时
在【2,4】上是增函数 所以
ax>√x 恒成立
a^2x^2>x
x(a^2x-1)>0
a^2x>1
a^2>1/2
所以 a>1
2）当 0<a<1 时
ax-√x<0
a^2x^2<x
x(a^2x-1)<0
a^2x-1恒小于0 x在【2,4】
所以a^2*4<1
-1/2<a<1/2
所以 0<a<1/2或 a>1
当 a>1时
在【2,4】上是增函数 所以
ax>√x 恒成立
a^2x^2>x
x(a^2x-1)>0
a^2x>1
a^2>1/2
所以 a>1
2）当 0<a<1 时
ax-√x<0
a^2x^2<x
x(a^2x-1)<0
a^2x-1恒小于0 x在【2,4】
所以a^2*4<1
-1/2<a<1/2
所以 0<a<1/2或 a>1
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