Question

某工厂生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产100台 急需答案！！！！

某企业生产一种机器的固定成本（即固定投入）为0.5万元，但每生产1百台时又需可变资本（即另增加的投入）为0.25万元，市场对该机器的年需求量为5百台。销售的年收入函数R(x)=6x-1/2(x^2)(万元)(0≤x≤5)，其中x是售出该机器的台数（单位：百台）。
（1）请把利润表示为年产量的函数；
（2）年产量为多少时，企业所获取的利润最大？

详细解题步骤，谢谢，

Answer 1

答案

Answer 2

题中说需求量为500台，那么我们就认为最多生产500台。
利润=收入-成本 设成本g（x）=0.5+0.25x 已知R（x)=5x-x^2/2
则利润h（x）=R(x)-g(x)=5x-x^2/2-0.5-0.25=-x^2/2+4.75-0.5 (0<=x<=5)
二次项系数小于0，函数图像开口向下。所以当x=-b/2a=4.75∈（0<=X<=5）故x=4.75时h(x)最大。