Question

函数y=1/2x平方+x-3的最小值

1）函数y=1/2x平方+x-3的最小值是多少？2）y=ax的平方-2x+1 最大值是2 a等于多少？详细的解题方法

Answer 1

(1),y=1/2X的平方+X-3
换成
y=1/2（X的平方+2X）-3
再换成y=1/2（X的平方+2X+1-1）-3 得出
y=1/2（X的平方+2X+1）-1/2-3
换成
y=1/2（X+1）的平方-1/2-3
也就是y=1/2（X+1）的平方-7/2
画出抛物线就知道当X=-1时，y有最小值为-7/2（2）第二题跟第一题相似y=ax的平方-2x+1
换成y=a（x的平方-2/ax）+1
再换成y=a（x的平方-2/ax+1/a的平方-1/a的平方）+1
再换成y=a（x的平方-2/ax+1/a的平方)-1/a+1
再换成y=a（x-1/a)的平方-1/a+1画出抛物线得出，当X=1/a
时
Y有最大值，这说明a为负数
y=-1/a+1=2
计算出-1/a=2-1=1
得出a=-1 这两题相似
希望能找出放大
也就是把二次一次方程中X想方设法变成（x+m）的平方
这样就简单多了