Question

1、求值： ① 4√5-（√6+2√5） ②√（1-√2)² +|√2-√3| 这种题有些不懂 要过程

Answer 1

解答：

(1)4√5-（√6+2√5）=4√5-√6-2√5=2√5-√6

(2)②√（1-√2)² +|√2-√3|=|1-√2|+|√2-√3|=√2-1+√3-√2=√3-1

追问

|1-√2|+|√2-√3|=√2-1+√3-√2=√3-1 问一下这一步是什么意思 最前面1-√2那里为什么是绝对值 谢谢

追答

在计算的过程中，开方始终认为是算术平方根，所以：|1-√2|必须加绝对值

追问

那为什么√2-1+√3-√2 要把|1-√2|+|√2-√3|的顺序调过来？ 麻烦你了 实数这课有些地方不懂

追答

因为：绝对值出来必须是正值，3>2，所以：根号3>根号2，所以：|根号2-根号3|=根号3-根号2
同理：|1-根号2|=根号2-1

Answer 2

① 4√5-（√6+2√5）
=4√5-√6-2√5
=(4-2)√5-√6
=2√5-√6
②√（1-√2)² +|√2-√3|
因：√（1-√2)² ≥0,|√2-√3| ≥0
所以有：√（1-√2)² +|√2-√3|
=√2-1+√3-√2
=√3-1

Answer 3

4√5-（√6+2√5）(去括号）
= 4√5-√6-2√5（合并同类项）
=2√5-√6

√2>1,√3>√2
②√（1-√2)² +|√2-√3|
=√2-1+√3-√2
=√3-1

追问

②√（1-√2)² +|√2-√3|
=√2-1+√3-√2
=√3-1 中为什么是=√2-1+√3-√2 这种题目应该怎么做

Answer 4

4√5-（√6+2√5）=4√5-2√5-√6=2√5-√6
②√（1-√2)² +|√2-√3| =1+2-2√2+√3-√2=3-3√2+√3