Question

在曲线y=x^2上哪一点的切线平行于直线y=12x-1,哪一点法线垂直于直线3x-y=1=0?

在曲线y=x^2上哪一点的切线平行于直线y=12x-1,哪一点法线垂直于直线3x-y=1=0?求完美解释~

Answer 1

对 y=x^2求导得 y'=2x
要切线与直线 y=12x-1平行则 k=12
代入得 x=6,再代入 y=x^2得 y=36
所以该点为（6，36）

法线即垂直该直线的线，又该点法线垂直于直线3x-y-1=0，所以即求曲线y=x^2上切线与直线3x-y-1=0平行的点
同上可得 斜率 k=3，所以x=3/2，代入y=x^2得 y=9/4，所以该点为（3/2，9/4）