Question

小学分数计算题

一、1/2+1/4+1/8+1/16+.........+1/1024
二、1又1/2+2又1/4+3又1/8+4又1/16+........+10又1/1024
三、5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56+17/72-19/90

Answer 1

一 、s=1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/1024=1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+(1/2)^4+……+（1/2）^10
2s=1+1/2+1/4+1/8+1/16+……+1/1024=1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+(1/2)^4+……+（1/2）^9
2s-s=s=1-（1/2）^10=1023/1024
二、1+1/2+2+1/4+3+1/8+4+1/16+……+10+1/1024
=1+2+3+4+……+10+1/2+(1/2)^2+(1/2)^3+(1/2)^4+……+（1/2）^10
=55+1023/1024=55又1023/1024
三、 5/6-7/12+9/20-11/30+13/42-15/56+17/72-19/90
=1/2+1/3-1/3-1/4+1/4+1/5-1/5-1/6+1/6+1/7-1/7-1/8+1/8+1/9-1/9-1/10
=1/2-1/10=2/5

Answer 2

一约分一下1/2+1/4+1/8+1/16+.........+1/1024=1/512