Question

关于数学集合的问题，聪明的人帮解惑，谢谢

1、某市对52种建筑防水卷材产品进行质量抽检，其中有8种产品的低温度不合格，10种产品的可溶物含量不达标，9种产品的接缝切性能不合格，同时两项不合格的有7种，有1种产品这三项都不合格，则三项全部合格的建筑防水卷材产品有多少种？
2、某班有45名学生，参加天文的，文学的和物理的爱好小组各20人，20人，15人。其中，同时参加天文和文学小组的5人，同时参加文学和物理的小组的5人，同时参加物理和天文的小组的3人。并且全班每人都至少参加了以上三个小组中的某一个。三个小组都参加的有（a）人
A． 3 B. 5 C .10 D .13
这两题有什么区别，同样的思路为什么不能用在这两题上吗 ？？？？很是疑惑

Answer 1

第一题的答案：8+10+9所有不合格产品，其中两个不合格的多加了一次减去一个7，3个不合格的加了两次减2，所有不合格的共计18个，所以合格的就是34个

三集合整体重复型核心公式：

　　假如满足三个条件的元素数量分别为A、B、C，总量为M，满足两个条件的总和为x，满足三个条件的个数为y，三者都不满足的条件为p，则有：A∪B∪C= A+B+C-x-2y=M-p。
即8+9+10-7-2*1=52-p,p为34

百度的~

追问

按照你的这个公式可以用在第二题，可是如果要是这样算，那么第二题就是 1.5个人呀？？？迷惑中！！！

Answer 2

一共有8+10+9=27个不合格记录
7种两项不合格，去掉14个记录
1种三项不合格，去掉3个记录
剩下的就是一项不合格的记录，
27-14-3=10，10个一项不合格记录也就是10种不合格产品
一共有52种产品，去掉两项不合格产品，三项不合格产品，一项不合格产品，余下的就是三项全合格产品，
52-7-1-10=34

Answer 3

A：同时参加天文和文学小组的5人
B：同时参加文学和物理的小组的5人
C：同时参加物理和天文的小组的3人
A、B、C都包括（隐含）了同时参加三项爱好小组的人
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A：低温度不合格、可溶物含量不达标
B：低温度不合格、接缝切性能不合格
C：可溶物含量不达标、接缝切性能不合格
根据题意可知A+B+C=7，但是A、B、C都不包括同时三项不合格的产品
所以例题2可以用容斥原理公式做，例题1如果要用容斥原理做就得8+10+9-7-（3x三项都不合格产品数量）+1=8+10+9-7-3X1+1=18

Answer 4

第一题的答案：8+10+9所有不合格产品，其中两个不合格的多加了一次减去一个7，1个不合格的加了两次减2，所有不合格的共计18个，所以合格的就是34个

第二题答案：20+20+15所有参加爱好小组的学生，同时参加天文和文学小组的5人，同时参加文学和物理的小组的5人，同时参加物理和天文的小组的3人，所以减掉同时参加两种的，这样的话，三种都参加的被多减了一次，需要加回来才和全班人数相等。
45=20+20+15-5-5-3+X。
X=3

Answer 5

不一样的，第一题是合格的补集，第二题中不是补集啊

Answer 6

有不同的想法