Question

把三角形ABC绕点A旋转至三角形AB'C'的位置，B'C'与BC交于点P，试说明AP平分角BPC'

Answer 1

解：依题意得  ΔABC≌ΔA¹B¹C¹ （图在后面）

过A分别做AH⊥BC于H , AH¹⊥B¹C¹于H¹

∵ΔABC≌ΔAB¹C¹ 

∴AH= AH¹ ①       

         ∴AP是∠CPB¹的角平分线②

     对于①这里可以直接得结论，要是你们不行就先证明ΔABH≌ΔAB¹H¹然后得出结论AH= AH¹

     对于②我读初中的时候是可以直接这样的，有个角平分线推论还是定理忘记了）

（要是你们现在教科书没有的话那就证出来  如下：）

（接∴AH= AH¹）

∵在RTΔAPH和RTΔAPH¹中

AH=AH¹

AP=AP

∴ΔAPH≌RTΔAPH¹

∴AP平分∠BPC'

Answer 2

连接CC'，证明三角形APC全等三角形C'PC，所以AC=PC'即AC'=PC'，所以角APC'=角C'AP，因为角APB=角C'AP(因为AC'//BC，很容易证明），所以AP平分角BPC'