Question

在RT三角形ABC中，角C=90°，AB=10,sinA=3/5,点P，Q分别是AC，BA边上的动点，且AP=BQ=X

1）若三角形APQ的面积是Y，试求Y关于X的函数解析式，并写出定义域
（2）当APQ为等腰三角形时，求X的值
（3）如果点R是BC上的动点，且CR=AP=BQ=X，那么是否存在这样的X，使得角PQR=90°，若存在，求X的值，若不存在，请说明理由

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只要第3问答案

Answer 1

1）y=3x(10-X)/10 (0<X<10)

追问

第3问答案和过程

追答

3）用余弦函数：知道AC=8，BC=6，那么PR=X^2+64=X^2+(10-X)^2-2x(10-x)*0.8+x^2+(6-x)^2-2x(6-x)*0.6

Answer 2

设CB为X轴，CA为Y轴
为平面直角坐标系
求各边斜率
相乘为-1的两边垂直

Answer 3

3.cosA=AC/AB=4/5
PQ^2=AP^2+AQ^2+2AP×AQ×cosA=x^2+(10-x)^2+8x(10-x)/5
cosB=BC/AB=3/5
QR^2=BQ^2+BR^2+2BQ×BR×cosB=x^2+(6-x)^2+6x(6-x)/5
PR^2=CP^2+CR^2=(8-x)^2+x^2
PQR=90°
PQ^2+QR^2=PR^2
x^2-9x-90=0
(x+6)(x-15)=0
x=15＞10
不可能
故不存在

Answer 4

好久没学都不会了