Question

函数y=2x³-3x²+5的导数y'为什么等于6x²-6x ？而不是4x²-6x？求具体过程，谢谢！

Answer 1

公式：(ax^n)'=anx^(n-1)
所以：(2x³)'=2*3x²=6x²
所以：y=2x³-3x²+5的导数y'=6x²-6x

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！

Answer 2

dy/dx=(2(x+dx)^3-3(x+dx)^2+5-2x^3-3x^2+5)/dx=2((x+dx)^3-x^3)/dx-3((x+dx)^2-x^2)/dx=2(x^3+3x^2dx+3xdx^2+dx^3-x^3)/dx-3(x^2+2xdx+dx^2-x^2)/dx=2(3x^2+3xdx+dx^2)-3(2x+dx)=6x^2-6x+6xdx+2dx^2->6x^2-6x

Answer 3

∵﹙2x³﹚′=2·3x²=6x²