如图已知等腰梯形ABCD中DC//AB，AD=BC对角线AC⊥BD于点O，若DC=6，AB=8，试求梯形ABCD的高
如图已知等腰梯形ABCD中DC//AB，AD=BC对角线AC⊥BD于点O，若DC=6，AB=8，试求⑴对角线的长⑵梯形的面积⑶梯形ABCD的高...
如图已知等腰梯形ABCD中DC//AB，AD=BC对角线AC⊥BD于点O，若DC=6，AB=8，试求⑴对角线的长 ⑵梯形的面积 ⑶梯形ABCD的高
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图形是错的，应把点A与点C的位置互换后解答 注：<1=<OCD,<2=<ODC，<3=OBA,<4=<OAB
解：设OE⊥CD于点E，OF⊥AB于点F
因为等腰梯形ABCD中<ABC=<BAD,AB=BA,BC=AD
所以三角形ABC全等于三角形BAD
所以<ACB=<BDA
因为等腰梯形ABCD中<BCD=<ADC
所以<1=<BCD-<ACB=<BDA-<ADC=<2,同理可得<3=<4
所以OC=OD，同理可得OA=OB
因为AC⊥BD于点O
所以<1=<2=<3=<4=45',OC=OD=3√2,OA=OB=4√2
所以三角形COD相似于三角形AOB。
(1)对角线AC=BD=7√2
(2)易知三角形COD和三角形AOB为等边直角三角形
所以OE=3,OF=4
所以EF=7
所以梯形的面积S=(CD+AB)*EF/2=49
(3)梯形ABCD的高=OE+OF=7
解：设OE⊥CD于点E，OF⊥AB于点F
因为等腰梯形ABCD中<ABC=<BAD,AB=BA,BC=AD
所以三角形ABC全等于三角形BAD
所以<ACB=<BDA
因为等腰梯形ABCD中<BCD=<ADC
所以<1=<BCD-<ACB=<BDA-<ADC=<2,同理可得<3=<4
所以OC=OD，同理可得OA=OB
因为AC⊥BD于点O
所以<1=<2=<3=<4=45',OC=OD=3√2,OA=OB=4√2
所以三角形COD相似于三角形AOB。
(1)对角线AC=BD=7√2
(2)易知三角形COD和三角形AOB为等边直角三角形
所以OE=3,OF=4
所以EF=7
所以梯形的面积S=(CD+AB)*EF/2=49
(3)梯形ABCD的高=OE+OF=7
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