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第一步：在每一列上都减去第一列。
由于原行列式对角线上都是0，其余都是1，所以从第二行第二列开始，对角线都变成了-1，其余都变成了0
原式=
| 0 1 1 … 1 |
| 1 -1 0 … 0 |
| 1 0 -1 … 0 |
| … … … … … |
| 1 0 0 … -1 |
第二步：把第二列到m列都加到第一列上。此时第一列的第二行到最后一行都变成了0，第一行变成了m-1
原式=
| m-1 1 1 … 1 |
| 0 -1 0 … 0 |
| 0 0 -1 … 0 |
| … … … … … |
| 0 0 0 … -1 |
最后一步：此时行列式已经变成了上三角矩阵，所以直接把对角线乘起来。一共是(m-1)个-1和1个(m-1)
原式=(m-1)×(-1)^(m-1)
由于原行列式对角线上都是0，其余都是1，所以从第二行第二列开始，对角线都变成了-1，其余都变成了0
原式=
| 0 1 1 … 1 |
| 1 -1 0 … 0 |
| 1 0 -1 … 0 |
| … … … … … |
| 1 0 0 … -1 |
第二步：把第二列到m列都加到第一列上。此时第一列的第二行到最后一行都变成了0，第一行变成了m-1
原式=
| m-1 1 1 … 1 |
| 0 -1 0 … 0 |
| 0 0 -1 … 0 |
| … … … … … |
| 0 0 0 … -1 |
最后一步：此时行列式已经变成了上三角矩阵，所以直接把对角线乘起来。一共是(m-1)个-1和1个(m-1)
原式=(m-1)×(-1)^(m-1)
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上海华然企业咨询
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相当非常详细了，看不懂也没办法
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行和相等 把每一列加到第一列 提出m-1这个公因式 然后简单化简 就剩下上三角行列式了
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用上三角或者下三角行列式，然后形成一个爪形行列式就可以计算了。
追问
不会，你写来看看？
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