Question

已知关于x的一元一次方程x²+kx-1=0

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设的方程一两根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1x2 求k的值

Answer 1

(1) 证明：因为方程的判别式Delta=K^2+4>0 所以方程有两个不相等的实数根

（2） 由韦达定理，x1+x2=-k x1x2=-1
那么x1+x2=x1x2 就意味着-k=-1，即k=1

Answer 2

x²+kx-1=0
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
△=k²+4>0
所以，方程有两个不相等的实数根

（2）设的方程一两根分别为x1，x2，且满足x1+x2=x1x2 求k的值
根据韦达定理：
x1+x2=-k
x1x2=-1
x1+x2=x1x2
-k=-1
k=1

追问

已知关于x的方程x²+4x+m-1=0
（1）当M取何值时，方程有两个实数根？
（2）为M选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根

追答

(1)△=16-4(m-1)≥0
m-1≤4
m≤5
当M≤5时，方程有两个实数根。

(2)选取m=4
当m=4时
原方程为：x²+4x+3=0
(x+3)(x+1)=0
x1=-3
x2=-1

Answer 3

1.Δ＝b-4ac＝k+4＞0
∴方程有两不相等的实根
2.用韦达定理。x1+x2＝-b/a＝-k
x1x2＝c/a＝-1
∴k＝1

追问

已知关于x的方程x²+4x+m-1=0
（1）当M取何值时，方程有两个实数根？
（2）为M选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根

Answer 4

(1) 证明：因为方程的判别式Delta=K^2+4>0 所以方程有两个不相等的实数根

（2） 由韦达定理，x1+x2=-k x1x2=-1
那么x1+x2=x1x2 就意味着-k=-1，即k=1