Question

一道高一数学题。答完给分！急急急急急急急！！！

已知扇形中心角为α，所在圆的半径为R。
1. 若α=60°，R=10CM，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积！
2. 若扇形的周长是一定值C（C＞0），当α为多少弧度时，该扇形取最大面积！
注：要详细过程！！！

Answer 1

解：
由弧长公式，l=nπR/180°，则
（1）l=60°π X 10 / 180° =10π/3;
S扇=（lR）/2 =50π/3
(2)设α为弧度角
C=2R+αR,S扇=（αR^2）/2=1/2(C-2R)R=-(R-C/4)^2+C^2/16
则，当R=C/4时，扇形面积最大，即α=（C-2R）/ R=π/2
所以当α=90°时取得扇形面积最大

Answer 2

1.
(10/3)*pi
2.
r=C/4
S=C*C/16

追问

求过程

Answer 3

1.L=2π.10.60/360=30π
S=π.10平方.60/360=50/3π
2.

追问

求过程

追答

2.1时面积最大