Question

如何解答该电路题？

Answer 1

解：将电阻RL从电路中断开。

R3的电压为U3，则其电流为：U3/R3=U3/4=0.25U3，KCL得到R4的电流为：0.25U3+2U3=2.25U3。

所以：Uab=R4×2.25U3=2×2.25U3=4.5U3。

Umb=U3+Uab=U3+4.5U3=5.5U3。

R2的电流为：Umb/R2=5.5U3/1=5.5U3。

KCL得到R1的电流为：5.5U3+0.25U3=5.75U3。

KVL：5.75U3×R1+U3+4.5U3=Us。

5.75U3+U3+4.5U3=10，U3=8/9（V）。

所以：Uoc=Uab=4.5U3=4.5×8/9=4（V）。

电压源短路。从a、b外加电压U，设流入电流为I。

R3电流：0.25U3；

R1与R2并联且R1=R2后，与R3串联：R1和R2电流都为：0.25U3/2=0.125U3；

KCL：R4电流：I+0.25U3+2U3=I+2.25U3。

KVL：0.125U3×R1+U3+R4×（I+2.25U3）=0。

0.125U3+U3+2I+4.5U3=0。U3=-16I/45。

所以：U=（I+2.25U3）×R4=2I+4.5U3=2I+4.5×（-16I/45）=2I-1.6I=0.4I。

因此Req=U/I=0.4（Ω）。

最大功率传输定理：当RL=Req=0.4Ω时，RL获得最大功率，PLmax=Uoc²/（4RL）=4²/（4×0.4）=10（W）。