已知关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根,则实数x的取值范围为____...

已知关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根,则实数x的取值范围为_____.... 已知关于x的方程ax2+2x+1=0至少有一个负根,则实数x的取值范围为_____. 展开
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义朗紫新
2020-06-18 · TA获得超过3766个赞
知道大有可为答主
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解:若a=0,则x=-12,成立;
若a<0,方程ax2+2x+1=0一正一负两个根,故成立;
若a>0;则只需使△=4-4a≥0即可,
故0<a≤1;
综上所述,实数a的取值范围为(-∞,1].
故答案为:(-∞,1].
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