f1,f2分别为椭圆的左右焦点,已知三角形f1pf2为等腰三角形,求椭圆的离心率

关于椭圆的数学题已知F1,F2为椭圆焦点,过F2作长轴的垂线交椭圆于P,已知三角形F1PF2为等腰直角三角形,求椭圆的离心率.... 关于椭圆的数学题
已知F1,F2为椭圆焦点,过F2作长轴的垂线交椭圆于P,已知三角形F1PF2为等腰直角三角形,求椭圆的离心率. 展开

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2022-04-17 · TA获得超过2.5万个赞

知道大有可为答主

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承司泣孤晴
2019-05-13 · TA获得超过1167个赞

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F1为左焦点,F2为右焦点
根据椭圆定义有：
PF1+PF2=2a,①
三角形F1PF2为等腰直角三角形,即：
PF1=F1F2=2c,
PF1=根2 *F1F2=2c根2,代入①
2c根2+2c=2a
2c(根2+1)=2a
e=c/a=1/(根2+1)=根2-1

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