Question

已知二次函数y=x^2减x+1x41的图像与x轴有交点则m的取值范围是

已知二次函数y=x2+(2m+1)x+m2的图象与x轴有两个交点.
（1）求m的取值范围；
（2）当这两个交点横坐标的平方和等于7时,求m的值.

Answer 1

x2+(2m+1)x+m2=0
判别式=4m^2+4m+1-4m^2
=4m+1>0
m>-1/4
2)x1+x2=-(2m+1),x1*x2=m^2
(x1)^2+(x2)^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=4m^2+4m+1-2m^2
2m^2+4m+1=7
m^2+2m-3=0
m=-3,m=1
经经验,m=-3不合题意.
所以m=1