Question

关于事件相互独立判断的疑问 高分悬赏！！！！！！！！！！

已知第一次打开开关，出现红灯和绿灯的概率各为0.5，从第二次打开开关开始，若前一次是红灯，则出现红灯绿灯的概率为0.3和0.7，若前一次是绿灯，则出现红灯绿灯的概率为0.4和0.6，问打开三次开关，出现绿灯绿灯红灯的概率。
答案：P=0.5× 0.6× 0.4 也就是说他们是相互独立的。但是，我觉得他们三个相互影响，因为，如果第一次是绿灯，那第二次出现绿灯的概率是0.6，如果第一次没出现绿灯，也就是第一次出现了红灯，那第二次出现绿灯的概率是0.7，即第一次出现绿灯影响其他的概率，这样不就不相互独立了吗？请高手解答。。。

Answer 1

第一个事件：第一次开出绿灯的概率是0.5 这个毫无疑问吧
第二个事件：前一次是开出绿灯，此次开绿灯的概率是多少？ 0.6无疑问吧？
第三个事件：前一次是绿灯，此次开红灯的概率是多少？ 0.4
这样就是题目要求的绿绿红啊。
三个事件之间没什么关系啊。

追问

第二个事件的发生不是在第一个事件发生的基础上吗？他二者不是依附的关系吗？也就是一的发生影响二。

追答

第二个事件是什么呢？ 是在（第一次是绿灯的情况下，开绿灯的概率）。这个和前面第一个事件（开绿灯）是没有任何关系的。明白吗？你不管第一个事件即便没有第一个事件，现在就这么一件事，我开了一次灯，绿色的，然后问你下次开绿灯的概率，你说呢？？？

请注意我的回答，第二个和第三个事件就是？前面的那一句，那一整句哦。你看看和第一个事件、第二个事件有关系吗？？

Answer 2

因为问题已经规定死了红灯和绿灯出现的顺序，所以就是这样。如果没规定死，比如说两红一绿或是两绿一红的话就像你解释的那样了。