Question

△ABC中,三边长分别为5,6,7 求面积 内切圆半径 外接圆半径 求具体过程

Answer 1

令,三边长分别为a=5,b=6,c=7,有
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=1/5,
sinC=√(1-cos^2C)=√24/5=2√6/5.
S面积=1/2*sinC*5*6=6√6.
内切圆半径=2S/(a+b+c)=2√6/3.
c/sinC=2R,
R=c/(2sinC)=35√6/24.
外接圆半径为:35√6/24.