Question

二年级二班有学生40人.老师要把他们分成几个学习小组,大组8人一组,小组4人一

我老师要求列出算式阿
（1）王老师把五一班的学生分成小组来植树,按4人一组,6人一组.都能整好分玩.五一班有多少人?班级人数 在40~52 （2）有40名学生排队,要求每行的人数相同,有几种排法?如果有41名学生呢?（3）吧一根56米长的钢管截成长度相等的几段.有几种截法?（截成的都是小于56米的整米数）

Answer 1

（1）按4人或6人都能正好分完,那么班级人数为4和6的公倍数.
4和6的最小公倍数为12,那么人数为
40 < 12n < 52
3.33 < n < 4.33
因n为整数,所以n=4,所以班级人数为4*12=48人.
（2）分解40的因数,40 = 2*2*2*5
所以,40可以分解为 40=2*20,40=4*10,40=8*5
所以有6种排法：① 每行2人,20行
② 每行20人,2行
③ 每行4人,10行
④ 每行10人,4行
⑤ 每行5人,8行
⑥ 每行8人,5行
再加上特殊的,“每行1人40行”,“每行40人1行”.则一共有8种.
而当人数为41人时,因为41是质数,只能是1*41,所以只能是,“1行41人”或“41行每行1人”2种.
（3）将56分解质因数,56=2*2*2*7
所以,56=2*28,56=4*14,56=8*7,再加上特殊的 56=56*1
所以一共有8种截法：
“每段2米,28段”“每段28米,2段”“每段4米,14段”“每段14米,4段”
“每段7米,8段”“每段8米,7段”“每段1米,56段”“每段56米,1段”.